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（年某中小升初真题）黑板上写着1至共自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是多少？
这道题在19年底的时候，那时候第一次带六年级，第一次刷每个学校的近十年的真题，然后刷的过程中，就遇到了今天的这道题，但是有一丢丢不一样：
发现了吧，这个是16年的小升初卷子上，其实还有08年也出了这个题，当时给孩子们讲的时候，还开玩笑说，把数字换成明年的年份（）就又是一道“新”题了，你们到时候可别真不会~结果，没想到，年真考了，前两天讲这道题的时候，把这件事分享给学生们听，然后讲的时候，孩子们听的特别认真，最后，我盲猜，今年不会出（毕竟前年刚出过，是吧~）
我们来看这道题，问题是“这个数可能的最大值和最小值的差是多少”，我们先看最大值，要想剩下的数字最大，那擦掉的数字要尽可能的小，我们来试试：
先擦掉1、3，写2，余2、2、4、5、6、7……
再擦掉2、2，写2，余2、4、5、6、7、8……
再擦掉2、4，写3，余3、5、6、7、8、9……
再擦掉3、5，写4，余4、6、7、8、9、10……
再擦掉4、6，写5，余5、7、8、9、10、11……
再擦掉5、7，写6，余6、8、9、10、11……
再擦掉6、8，写7，余7、9、10、11、12……
……
你发现了什么？我们最后擦的数字是几？
我们肯定最后擦，那擦掉的一定是、，写的就是。
所以，最大的数字就是。
同理，要想数字最小，那得先把大的数字擦掉，最后擦1，那最后剩下的数字就是1、3，写的数字就是2，即最小的数字是2。
这个数可能的最大值和最小值的差是：
-2=
其实也不是那么难嘛，不要被题目吓到，动手试试嘛~
老孔与数学的邂逅
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